Supersimetría

A pocos días de las entrañables fiestas navideñas, cuñados de todo el mundo preparan ya minuciosamente su batería de asuntos polémicos con los que dar la tabarra durante la habitual sucesión de ágapes de estas fechas. Corea del Norte, la Administración Trump, el Brexit y, por supuesto, Cataluña, serán sin duda los temas estrella de estas Navidades. Hoy, desde La Física del Grel, queremos contribuir a alimentar estas amenas tertulias, y en especial las que, sin duda en gran número, discurran por derroteros científicos. Con ese noble propósito, y sin intención de contribuir a deteriorar o incluso a terminar de dinamitar las no siempre cordiales relaciones familiares, continuamos en este post con nuestra serie sobre unificación y teoría de cuerdas. Posts anteriores en esta serie son Unificacion, Modelo Estándar, Viva y Coleando. Hoy hablaremos, como la ocasión merece, de un tema no menos polémico: la supersimetría.

Comencemos, no obstante, y como cualquier cena civilizada de Nochebuena, evitando de entrada la confrontación. Glosemos, pues, las propiedades ampliamente aceptadas de este concepto. Estas no son otras que las que emanan de la palabra despojada de su prefijo: simetría. En efecto, desde los tiempos de Maricastaña, y de la notable matemática alemana Emmy Noether, las llamadas simetrías desempeñan un papel central en la formulación de las leyes físicas. Todos tenemos una idea intuitiva del significado cotidiano del término. Por ejemplo, un dibujo de la cara de Mickey Mouse es perfectamente simétrico porque consta de dos porciones, izquierda y derecha, que se pueden llevar a coincidir doblando el papel por la mitad. Podríamos decir que Mickey y su lozano careto permanecen invariantes bajo la operación, no exenta de riesgo, de doblar el papel por la mitad.

El concepto de simetría en física es exactamente el mismo, si bien adaptado al lenguaje matemático del que la Naturaleza se sirve, como ya apuntó el gran Galileo, para expresar sus Leyes. Una teoría física presenta una simetría cuando las ecuaciones que la describen no cambian, es decir, permanecen invariantes, bajo ciertas operaciones matemáticas. Estas operaciones no son más que formalizaciones del concepto de doblar el papel por la mitad. Las simetrías en física tienen la importante consecuencia de implicar leyes de conservación, es decir, la existencia de cantidades en un sistema físico que permanecen inmutables bajo la evolución dinámica. El famoso eslogan de que “la energía ni se crea ni se destruye” es una manifestación de cierta simetría que ha de existir en un sistema para que eso sea efectivamente así.

Por ejemplo, la simetría responsable de la conservación de la energía es la invariancia en el tiempo de las ecuaciones que rigen su evolución: esas ecuaciones son las mismas en este preciso momento, que dentro de diez minutos, que dentro de diez mil millones de años. Ojo, esto no quiere decir que el sistema no pueda evolucionar en el tiempo; solo implica que las ecuaciones que describen esa evolución no pueden ellas mismas evolucionar. Otro ejemplo relacionado lo proporciona la Primera Ley de Newton: el movimiento de un objeto libre de fuerzas es rectilíneo y uniforme. La simetría que subyace en este caso es la invariancia del sistema en cuestión bajo traslaciones espaciales.

Estos dos son ejemplos de simetrías de sistemas físicos que emanan realmente de su existencia en el espacio (la primera ley de Newton), y en el tiempo (la energía). Puesto que espacio y tiempo son nociones muy familiares, las simetrías asociadas con ellas también nos resultan intuitivas. Sin embargo, no todas las simetrías que un sistema físico puede poseer derivan de conceptos espacio-temporales. La supersimetría es un tipo de simetría que no está asociada directamente, aunque sí de forma indirecta, con las nociones de espacio y tiempo. Conviene insistir, no obstante, en que supersimetría es un tipo concreto de simetría en el mismo sentido en el que estamos tratando. A pesar de las connotaciones del prefijo “super”, no se trata de algo que vaya más allá o sea superior de algún modo.

El hecho de que supersimetría no esté directamente relacionada con nociones espacio-temporales no quiere decir que no sea fácil de comprender. Al contrario, se trata de la siguiente sencilla idea. Este mundo es binario en lo que respecta a su composición a grandes rasgos: algo o bien es materia o bien es interacción. Supersimetría es la simetría que resulta de intercambiar materia por interacciones. Dicho así suena realmente bizarro, así que permitidme que introduzca un ligero tecnicismo que, sin embargo, hará la descripción más llevadera. En física de partículas, hay dos tipos de ellas: bosones y fermiones. Las primeras son los “cuantos” de las interacciones, mientras que las segundas son los bloques que componen la materia. Cuando hablábamos del Modelo Estándar, todos los tipos de materia que ya mencionamos (leptones y quarks) son fermiones. Y todos los tipos de cuantos de interacción de los que hablamos (fotones, Zs, etc), son bosones. Una teoría física es supersimétrica cuando sus ecuaciones son insensibles al intercambio de bosones y fermiones. Ni más ni menos, ni menos ni más.

Ahora bien, no hay nada en la vida que salga gratis y, en particular, que una teoría sea supersimétrica tiene un precio. Por lo pronto, es de cajón que una teoría solo puede ser supersimétrica en sentido estricto si satisface que el número de bosones que contiene es el mismo que el número de fermiones. Solo así puede tener la teoría en cuestión alguna opción de quedarse como está al intercambiar los unos por los otros. Consideremos en concreto el Modelo Estándar. Si la supersimetría existe, asociados a los electrones y a los quarks, fermiones todos ellos, han de existir sus correspondientes compañeros supersimétricos. A estos se les suele llamar selectrones y squarks, con la s de supersimetría. Y asociados a los fotones y a los gluones, bosones ellos, han de existir sus correspondientes partículas fermiónicas: los fotinos y los gluinos. El Modelo Estándar será una teoría supersimétrica si sus ecuaciones permanecen invariantes al intercambiar electrones por selectrones, gluones por gluinos, etc.

Y efectivamente, se pueden escribir matemáticamente versiones supersimétricas del Modelo Estándar que cumplan con este requisito. La cuestión es si esas versiones describen o no la realidad, es decir, si se pueden validar experimentalmente. Por ejemplo, se sabe experimentalmente que el Modelo Estándar cumple a rajatabla con la conservación de la energía. También cumple la versión adecuada de la Primera Ley de Newton. Es por ello que no existe controversia alguna acerca de la existencia de estas simetrías. Sin embargo, hasta la fecha, no se han detectado ni selectrones, ni squarks, ni gluinos, ni nada de nada que tenga remotamente que ver con supersimetría. Y ello a pesar de ser uno de los objetivos prioritarios de los aceleradores de partículas actuales, como el LHC en el CERN. 

Ante la ausencia de verificación experimental, muchos físicos aducen que la idea de supersimetría es claramente errónea. Otros físicos, sin embargo, insisten en que el mundo puede aún ser supersimétrico, si la supersimetría se manifiesta de alguna manera más sutil. Los primeros acusan a los segundos de negar la evidencia experimental, y los segundos a los primeros de obstinarse en aceptar solo la interpretación más estrecha del término. Puesto que supersimetría es un ingrediente de la teoría de cuerdas, los primeros le niegan validez experimental a la teoría basándose en la ausencia de prueba experimental de supersimetría. En cualquier caso, como pasa incluso en las mejores familias, la polémica está servida. 

Reiteremos que no es nuestra intención que nuestros lectores terminen tirándose el turrón de Alicante (el duro) a la cabeza a cuenta o no de la existencia de supersimetría. Concluyamos, pues, con un mensaje de cordialidad y tranquilidad. Es cierto que  la supersimetría ha sido prácticamente excluida a las escalas que podemos observar en aceleradores. Pero acordemos que ello no implica que los compañeros supersimétricos no se manifiesten a mayores escalas de energía. Y convengamos en que ello no falsifica la teoría de cuerdas, puesto que la escala de supersimetría en ella es todavía mayor, del orden de la escala de Planck.

Y con este mensaje esperanzador, despedimos 2017 desde La Física del Grel. 

¡Feliz Navidad y Prospero Año Nuevo!

Texto de Óscar Varela (Utah State University, Estados Unidos, e IFT, Madrid, España). El trabajo de Óscar Varela está financiado por la National Science Foundation de Estados Unidos mediante el grant PHY-1720364. .